Galileo si sta rivoltando nella tomba
Ritornando all'argomento del topic, secondo me si sta facendo un errore di fondo nel considerare gli attriti.
Consideriamo gli attriti, ovvero le forze che si oppongono al moto:
-resistenza aereodinamica:
con ρ = densità dell'aria,
V = la velocità,
S è la superficie frontale (sagoma maestra) e
CD è il coefficiente di resistenza (dipende dalla forma). Visto che non entra in considerazione il peso, possiamo supporre che la superficie frontale dei due ciclisti sia simile. Poichè tutte le altre varibili risultano costanti, possiamo considerare la
medesima resistenza aereodinamica per entrambi i ciclisti, che è quindi ininfluente.
- attrito dei mozzi (resistenza ai perni): l'attrito dei cuscinetti dei mozzi si ricava dalla seguente
formula: M = 0,5 μ P d
Con
M=momento d'attrito, Nmm
μ =coefficiente d'attrito costante del cuscinetto (tabella 1)
P=carico dinamico equivalente sul cuscinetto
Nd=diametro foro del cuscinetto, mm
Sostituendo con i dati di un cuscinetto di un mozzo hope (61804) si ottiene: M = 0,5 * 0,0015 * P * 20 = 0.015 P, ovvero una retta con coefficiente angolare bassissimo, quasi orizzontale. L'attrito dei mozzi è quindi
trascurabile e comunque pressochè identico per antrambi i ciclisti.
-
attrito volvente ruota terreno: semplificando, è dato dalla formula: R=
μ*P, quindi in proporzionalità diretta con il peso. Il coefficiente μ varia a seconda della pressione di gonfiaggio (Secondo formule che non sto a trascrivere perchè supponiamo che ci sia pressione uguale per entrambi i rider). Adesso non ho dati del coefficiente d'attrito di una ruota da MTB su sterrato, ma possiamo supporre che sia all'incirca pari a 1 (coefficiente di attrito gomma asfalto asciutto) e che quindi l'attrito aumenti considerevolmente con l'aumentare del peso del ciclista.
A questo punto sembrebbe vincere il ciclista più leggero perchè ha minore attrito ruota/terreno, che in fuoristrada è molto influente.
C'è però da considerare una cosa: il terreno non è affatto regolare. Pietre, radici e altri ostacoli determinano delle perturbazioni del moto. In queste situzione il ciclista più pesante ha una maggiore inerzia e quindi tenderà con maggiore facilità a mantenere il sui stato di moto. Di conseguenza la sua velocità sarà perturbata in maniera inferiore dagli ostacoli sul terreno, che supererà con più facilità.
Quest'effetto imho è quello che determina la maggiore differenza e la sua influenza credo sia superiore a quella dell'attrito ruota/terreno.
Questo comporta che su fondi molto irregolari il ciclista più pesante sia avvantaggiato, mentre su fondi più regolari vada più forte il ciclista leggero.
Non ho letto tutto. Mi sono fermato alla prima spiegazione che condivido.
Non sono un fisico, ma un po' di fisica ne mastico.
Penso che sia proprio questione di sommatorie di forze dovuti a tutti gli attriti presenti,. che sono poi solo tre: radente, volvente e viscoso.
Nel senso che g=9.81 m/s2 è uguale per tutti, proporzionalmente ridotta dal piano inclinato.
Vi faccio leggere un mio intervento su un forum di motorette (pit-bike), con una mia piccola digressione sui salti.
Non è proprio lo stesso argomento, ma sono gli stessi concetti della fisica, quelli così ben espressi da Newton. E può servire a chi in bici effettua salti. Quelli che vorrei imparare a fare in questi prossimi mesi, con le bici.
Da
[URL]http://www.superminicross.com/forum/showthread.php?t=3518&highlight=parabolico[/URL]:
Una buona regola di massima (con tutte le eccezioni) è di stare in aria il meno possibile. Più tardi atterri, più tardi acceleri.
Per essere invece accademici, ti spiego.
Ogni panettone [ben fatto] di campo cross ha la forma della parabola che percorrerebbe un grave lanciato con una certa velocità e con un angolo di alzo rispetto all'orizzonte pari all'angolo di uscita dal salto. La distanza tra il punto dove ti stacchi dal suolo e il punto dove atterri, si dice gittata, ed è funzione della velocità, NON del peso. Il disegno del panettone è quindi quella parabola (che è proprio matematicamente una parabola) "tagliata" in orizzontale, a formare il panettone appunto.
Il salto migliore da farsi con una moto (ma anche con una bici, con una Pit, o sulla bomba come il Barone di Munchausen) è quello che percorre esattamente il disegno ipotetico di quella parabola.
Tutti i corpi, di qualunque massa, a parità di velocità iniziale e di attrito viscoso con l'aria, percorrono la stessa parabola.
Insomma: ogni salto ha UNA sola velocità ottimale, quella cioè che permette di percorrere la parabola corretta e di atterrare quindi esattamente tangenti alla rampa di arrivo, indifferentemente da quanto pesa il sistema moto-uomo che salta (ipotizzando che un uomo e una moto abbiano lo stesso attrito con l'aria, non varrebbe se saltasse un'auto ad esempio).
Se si atterra troppo lunghi o troppo corti, si sbaglia, e si ottengono due effetti controproducenti:
Caso salto troppo corto: rimbalzi sul piano del panettone, e portando le sospensioni a pacco, perdi il controllo. Probabilmente poi fai anche l'errore conseguente, cioè acceleri sul piano e salti completamente la rampa di discesa, nuovamente perdendo il controllo alla fine del salto che diventa invece che un salto, due salti, da piano a piano
Caso salto troppo lungo: rischi danni alla moto (e quindi alla persona), porti le sospensioni a pacco all'atterraggio e quindi perdi il controllo, perdi tempo perchè ritardi il momento in cui puoi accelerare di nuovo.
Ricordo infatti che in aria non puoi accelerare. Il tuo moto in aria è la composizione di due moti: uniforme sul piano orizzontale (quello modificabile con la manopola del gas quando la ruota tocca terra, sfuttando il Terzo Principio della dinamica di Newton), e il moto uniformemente accelerato sul piano verticale, contro il quale non puoi fare nulla; composti questi due moti danno il moto
parabolico prima descritto.
Ma siccome un accademico alla fine deve farsi capire, la riassumo ancor di più: salti corto? Dagli più gas. Salti lungo? Dagli meno gas. Questo per vincere una gara.
Se invece salti lungo per fare il figo, continua così.
)
....nn è vero!!!!
