gravità/newton/ignoranza e dintorni
- Creatore Discussione ak-47
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Ottimo!
Solo che qui non si tiene conto degli attriti, come correttamente indicato alla fine, anche se l'autore dice che per le resistenze da applicare si dovrà tener conto "soprattutto di quella dell'aria".
Questo è assolutamente vero per una BdC con gommine da 22 mm gonfiate a 10 bar e può essere vero per una MTB su terreno scorrevole al di sopra di certe velocità (diciamo 20-25 Km/h??? Qualcosina in meno? Poco conta....), se invece si tratta di una MTB da FR con gommoni tassellati a mescola morbida da 2,50" su una pietraia, beh.... non si può non tener conto della dissipazione di energia che questo comporta e, se la velocità non sale più di tanto come nei tratti tecnici e scassati, del prevalere di questo rispetto agli attriti aerodinamici.
Sarà per questo che nelle crono ci si veste come dei missili mentre nel FR una maglia ampia e degli shorts svolazzanti non hanno mai rappresentato un problema.
PS: i 62 m/s che si raggiungerebbero in 200 m di dislivello in assenza di attriti vari sono pari a 223,2 Km/h!!!!!
Molto interessante!
anche io che sono vecchio e ormai ho smesso di studiare fisica trovo che l'argomento non potesse essere "c'entrato" meglio di così!!!
Tnx!
Labby
Decisamente ho fatto confusione! grazie per la precisazione
sai, ormai ho una certa età e certe cose sono molto confuse nella mia mente da quando ho smesso di studiare fisica!!!
:faccinachesisparanellepalle:
ahahaa, molto interessante ma nn ci capisco quasi nulla di fisica, anche se la materia mi affascina.
cmq credo di aver capito 1 po di + di tutta questa faccenda, almeno ne capisco 1 po + di prima. grazie.
La spiegazione è interessante ed originale, ma in realtà non spiega il fenomeno di cui discutiamo, come dimostrato dal confronto finale.
Propongo la mia versione semplificata dei fatti (qualche dettaglio in più nelle note *)
Nel vuoto, in caduta libera, o su di un piano inclinato senza attriti, tutte le forze in gioco sono proporzionali alla massa; in prima approssimazione anche gli attriti meccanici lo sono*.
In queste condizioni si verrebbe giù tutti alla stessa velocità.
L'unica forza che non dipende (o dipende poco**) dalla massa è l'attrito dell'aria.
Per questo motivo, rispetto alle altre forze il suo effetto è percentualmente minore nel ciclista più pesante; trattandosi di una resistenza al moto, il ciclista più pesante scende più velocemente.
Quindi, il colpevole è l'attrito dell'aria!
* bene che vada: il maggiore affondamento delle ruote fa si che si abbia un effetto non-lineare all'aumentare del peso: tralasciamo questo dettaglio, che comunque porterebbe ad un risultato opposto a quello osservato.
** in realtà un ciclista più pesante offre una maggiore resistenza all'aria, ma l'effetto non è sicuramente proporzionale al peso (se si raddoppiassero le dimensioni - tutte ! - di un ciclista, la sua superficie aumenterebbe di 4 volte ed il suo peso di 8 volte!)
Quanto all'effetto delle sconnessioni, che qualcuno ha citato, bisognerebbe considerare anche la rigidezza del sistema (tipicamente il setup delle sospensioni), ma diventerebbe tutto molto più complicato. E' effettivamente possibile che a parità di rigidezza della sospensione il ciclista più pesante risenta meno degli urti, ma occorrerebbero dei calcoli abbastanza complessi per stabilirlo con precisione.
Ciao
Francesco
Quindi, da quello che si evince da questa discussione, chi è + pesante e con assetto + aerodinamico (a parità di bike e fondo) scende + veloce.
In salita? So cacchi!!!
In salita? So cacchi!!!
Galileo si sta rivoltando nella tomba 
Ritornando all'argomento del topic, secondo me si sta facendo un errore di fondo nel considerare gli attriti.
Consideriamo gli attriti, ovvero le forze che si oppongono al moto:
-resistenza aereodinamica:
- attrito dei mozzi (resistenza ai perni): l'attrito dei cuscinetti dei mozzi si ricava dalla seguente formula: M = 0,5 μ P d
Con
M=momento d'attrito, Nmm
μ =coefficiente d'attrito costante del cuscinetto (tabella 1)
P=carico dinamico equivalente sul cuscinetto
Nd=diametro foro del cuscinetto, mm
Sostituendo con i dati di un cuscinetto di un mozzo hope (61804) si ottiene: M = 0,5 * 0,0015 * P * 20 = 0.015 P, ovvero una retta con coefficiente angolare bassissimo, quasi orizzontale. L'attrito dei mozzi è quindi trascurabile e comunque pressochè identico per antrambi i ciclisti.
- attrito volvente ruota terreno: semplificando, è dato dalla formula: R=μ*P, quindi in proporzionalità diretta con il peso. Il coefficiente μ varia a seconda della pressione di gonfiaggio (Secondo formule che non sto a trascrivere perchè supponiamo che ci sia pressione uguale per entrambi i rider). Adesso non ho dati del coefficiente d'attrito di una ruota da MTB su sterrato, ma possiamo supporre che sia all'incirca pari a 1 (coefficiente di attrito gomma asfalto asciutto) e che quindi l'attrito aumenti considerevolmente con l'aumentare del peso del ciclista.
A questo punto sembrebbe vincere il ciclista più leggero perchè ha minore attrito ruota/terreno, che in fuoristrada è molto influente.
C'è però da considerare una cosa: il terreno non è affatto regolare. Pietre, radici e altri ostacoli determinano delle perturbazioni del moto. In queste situzione il ciclista più pesante ha una maggiore inerzia e quindi tenderà con maggiore facilità a mantenere il sui stato di moto. Di conseguenza la sua velocità sarà perturbata in maniera inferiore dagli ostacoli sul terreno, che supererà con più facilità.
Quest'effetto imho è quello che determina la maggiore differenza e la sua influenza credo sia superiore a quella dell'attrito ruota/terreno.
Questo comporta che su fondi molto irregolari il ciclista più pesante sia avvantaggiato, mentre su fondi più regolari vada più forte il ciclista leggero.
Ritornando all'argomento del topic, secondo me si sta facendo un errore di fondo nel considerare gli attriti.
Consideriamo gli attriti, ovvero le forze che si oppongono al moto:
-resistenza aereodinamica:
con ρ = densità dell'aria, V = la velocità, S è la superficie frontale (sagoma maestra) e CD è il coefficiente di resistenza (dipende dalla forma). Visto che non entra in considerazione il peso, possiamo supporre che la superficie frontale dei due ciclisti sia simile. Poichè tutte le altre varibili risultano costanti, possiamo considerare la medesima resistenza aereodinamica per entrambi i ciclisti, che è quindi ininfluente.
- attrito dei mozzi (resistenza ai perni): l'attrito dei cuscinetti dei mozzi si ricava dalla seguente formula: M = 0,5 μ P d
Con
M=momento d'attrito, Nmm
μ =coefficiente d'attrito costante del cuscinetto (tabella 1)
P=carico dinamico equivalente sul cuscinetto
Nd=diametro foro del cuscinetto, mm
Sostituendo con i dati di un cuscinetto di un mozzo hope (61804) si ottiene: M = 0,5 * 0,0015 * P * 20 = 0.015 P, ovvero una retta con coefficiente angolare bassissimo, quasi orizzontale. L'attrito dei mozzi è quindi trascurabile e comunque pressochè identico per antrambi i ciclisti.
- attrito volvente ruota terreno: semplificando, è dato dalla formula: R=μ*P, quindi in proporzionalità diretta con il peso. Il coefficiente μ varia a seconda della pressione di gonfiaggio (Secondo formule che non sto a trascrivere perchè supponiamo che ci sia pressione uguale per entrambi i rider). Adesso non ho dati del coefficiente d'attrito di una ruota da MTB su sterrato, ma possiamo supporre che sia all'incirca pari a 1 (coefficiente di attrito gomma asfalto asciutto) e che quindi l'attrito aumenti considerevolmente con l'aumentare del peso del ciclista.
A questo punto sembrebbe vincere il ciclista più leggero perchè ha minore attrito ruota/terreno, che in fuoristrada è molto influente.
C'è però da considerare una cosa: il terreno non è affatto regolare. Pietre, radici e altri ostacoli determinano delle perturbazioni del moto. In queste situzione il ciclista più pesante ha una maggiore inerzia e quindi tenderà con maggiore facilità a mantenere il sui stato di moto. Di conseguenza la sua velocità sarà perturbata in maniera inferiore dagli ostacoli sul terreno, che supererà con più facilità.
Quest'effetto imho è quello che determina la maggiore differenza e la sua influenza credo sia superiore a quella dell'attrito ruota/terreno.
Questo comporta che su fondi molto irregolari il ciclista più pesante sia avvantaggiato, mentre su fondi più regolari vada più forte il ciclista leggero.
Complimenti per la spiegazione. Seppur io non conoscevo tutte quele formule, ero arrivato alla stessa conclusione, cioè che l'inerzia e quella che incide maggiormente.
No perchè è una trattazione del tutto ideale in cui non si considerano gli attriti, che hanno una grossa influenza, soprattutto in fuoristrada.
Per carità le conclusioni sono giuste su un modello ideale, ma nel modello reale ci sono delle variabili che possono cambiare le carte in tavola.
...peccato che anche lui, per quanto avesse avuto l'intuizione giusta, aveva falsificato i risultati sperimentali per dimostrarla.
Pensando alla realta', sempre per capire ...
Come varia μ al variare della pressione di gonfiaggio?
Immagino decresca all'aumentare della pressione.
Nella realta' non e' vero che maggior pressione corrisponde a maggior scorrevolezza. In funzione della rugusita' piu' o meno marcata del terreno, c'e' una pressione "compromesso" migliore di altre.
Intendo dire che a parita' di pressione, su terreno accidentato, il piu' pesante dei due potrebbe avere un ulteriore vantaggio.
Non c'è una formula fissa per determinare il coefficiente d'attrito al variare della pressione. Cioè si può ricavare sperimentalmente, ma il coefficiente varierebbe a seconda del pneumatico, della sua larghezza, della mescola, della deformabilità della carcassa, ecc.
Ad ogni modo in ambito automobilistico, sperimentalmente (formula di Andreau) si è ricavato che la resistenza al rotolamento:
-------------1 --------------v^3,7
Rp (V;p) = ------- * (20+ ----------------- )
-----------P^0.64 --------1294000*P^1,44
Ovvero la resistenza è inversamente proprzionale alla pressione di gonfiaggio, quindi ad una pressione più bassa corrisponde un maggiore attrito in amniera non lineare. La resistenza al rotolamento è infatti dovuta a deformazioni elastoplastiche della gomma, che si deforma appiattendosi sulla superficie stradale. Queste deformazioni per farla breve assorbono energia. In una gomma gonfiata a pressioni elevate l'aria impedisce alla copertura di deformarsi eccessivamente, queste deformazioni sono inferiori e di conseguenza anche l'energia dissipata.
Il tutto ovviamente su terreni compatti (asfalto).
Su sterrato la maggiore deformabilità della gomma che si ottiene con una pressione più bassa, può essere d'aiuto in quanto va ad assorbire quei piccoli ostacoli che andrebbero a perturbare lo stato di moto del ciclista, riducendone la velocità.
Quando superiamo un ostacolo (cosa che avviene quasi in ogni istante su sterrato) consumiamo una certa energia, una parte per deformare la gomma e una parte per sollevare l'insieme bici-ciclista. E' evidente che su ostacoli medio piccoli, supponendo di avere una pressione bassa, l'ostacolo viene assorbito dalla deformazione della gomma e il movimento verticale dell'insieme ciclista-bici è minimo. Se la gomma è molto gonfia la deformazione sarà minima e l'ostacolo per essere superato necessiterà di un movimento verticale maggiore dell'insieme bici-ciclista. E' ovvio che deformare la gomma assorbe meno energia rispetto a sollevare il biker e la sua bici, quindi la pressione più bassa su fondi irregolari aiuta.
D'altronde anche dall'esperienza comune sappiamo che su un percorso ricco di ostacoli medio piccoli (radici, pietre) con la gomma gonfissima la bici avrà difficoltà a superare l'ostacolo e specialmente il manubrio sarà soggetto a maggiori sollecitazioni (movimenti vertivali), mentre con una pressione più bassa la marcia risulterà più fluida e le sollecitazioni verticali inferiori.
Scusa se insisto,
condivido le premesse, ma non le conclusioni.
Il punto è che tutte le forze che elenchi sono proporzionali al peso. Lo sono anche il peso (favorevole al moto) e l'inerzia (che si oppone al moto), che non citi.
L'unica forza costante al variare del peso è l'attrito dell'aria.
Il suo effetto dimunuisce all'aumentare del peso. Siccome il suo effetto frena il moto, il ciclista pesante è frenato meno, proporzionalmente, rispetto al leggero.
Ciao
Francesco