Capito, il problema è sempre lo stesso, ovvero la qualità delle celle nascoste nei powerbank generici, che, oltre ad essere generalmente scarsissime chimicamente (e pericolose), non si avvicinano minimamente all'autonomia dichiarata.
Con un buon powerbank (o meglio con delle buone Li-Ion al suo interno), non puoi comunque fare una sottrazione algebrica tra autonomia e capienza della batteria da ricaricare per ottenere il numero di ricariche possibili, perché ci sono alcune variabili che influiscono nei "consumi", però ti ci avvicini abbastanza. Ovvero, con un powerbank da 10.000mAh di ottima qualità comunque non ci carichi 5 volte uno smartphone con batteria da 2000mAh, ma 4 sì e ti avanza qualcosa.
La soluzione prospettata (acquisto di buone celle Panasonic o di altra marca affidabile) è l'unica che abbia senso. Ed in presenza di un circuito di dubbia qualità all'interno del powerbank è cosa opportuna pensare a delle batterie protette. Occhio però alle dimensioni, dato che la presenza del PCB di protezione inevitabilmente le rende più lunghe, quindi spesso meccanicamente non compatibili; controlla bene le dimensioni, nel caso.
Altrimenti puoi optare per batterie con chimica (più) sicura, senza protezione, evitando di farle scaricare del tutto, ovvero evitando di portarle ad una tensione tale per cui si rovinano irrimediabilmente e diventano "instabili" e propense a "reazioni violente" durante la ricarica.
In pratica, dato che l'uso sarebbe "filtrato" dal powerbank e parlare di tensioni non ha senso, lasciando un 20%/1 tacca/1 led di carica residua prima di ricaricarle.
Ricariche frequenti, anche parziali, non rovinano le celle, anzi.
Non so se mi sono spiegato, già di mio sono piuttosto contorto e prolisso, ora sto anche scrivendo di fretta..
AA?! 
x roba seria bisogna spendere almeno 200 ma chi si accontenta gode!!