Cioè, lo dicevo anch’io che era una minchiata, ma la risposta da dare al momento era “perché”!
Si tratta di un artifizio paradossale piuttosto famoso che sostanzialmente porterebbe alla conclusione che ogni numero è uguale ad un altro (infatti è vero solo se i due numeri di partenza sono uguali, vedi esempio letterale). La domanda però era quale fosse il passaggio “incriminato”.
(A prop, scusa, è vero che nel mio esempio a destra non sto estraendo la radice quadrata di un numero negativo, ma sto invece elevandolo - imprecisione mia...
)Nel giochino la riduzione di due trinomi a quadrati di binomi è creata a bella posta, ed è un espediente (come ce ne sono migliaia) per creare condizioni fittizie. Poi quando applico la radice quadrata ad entrambi i termini, ottengo un’erronea apparente uguaglianza. Il guaio è che, appunto, non si fa così, per le ragioni che sai e che ha detto anche Piero: elevando al quadrato due numeri opposti ottengo lo stesso valore, ma poi, applicando loro la radice quadrata, ho due soluzioni (±), ed in un’equazione valgono solo le relazioni opposte (il “più” di sinistra equivale al “meno” di destra, e viceversa).
Ripeto, era questa la risposta!
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