Le tue domande denotano che di scienza delle costruzioni non ne capisci un tubo.
E piuttosto di ammetterlo, ti arrampichi sugli specchi.
Parlare con te è come giocare a scacchi con un piccione.
Butterà giù tutti i pezzi, cagherà sulla scacchiera e se ne andrà tutto impettito convinto di aver vinto.
Può essere che questo valore risulti 0.207 e non 0,222, perché è stato trovato con un modello monodimensionale?
Puoi provare con un modello tridimensionale?
Le ipotesi alla base della modellazione con elementi 1D sono LE STESSE alla base della valutazione delle frequenze naturali flessionali riportate in quella slide. LE STESSE.
Ma di più. Gli elementi BEAM hanno funzione di forma ESATTA, la soluzione non dipende dalla densità della mesh.
Il diagramma di momento flettente riportato è indipendente dal tipo di elementi e dal numero di elementi utilizzato.
Una osservazione del genere lascia intendere che non hai capito nulla del problema.
La domanda iniziale NON E' dove devo mettere i supporti per "accordare" le vibrazioni della mensola.
Ma dove posizionarli per ridurre le sollecitazioni meccaniche dovute a un carico verticale STATICO e DISTRIBUITO.
La linea elastica deformata, per i carichi esterni, e la configurazione modale, per i carichi INTERNI INERZIALI, sono DIVERSE.
Le forze di richiamo elastico sono le stesse, e sono legate al concetto di rigidezza flessionale EJ, ma le azioni SONO DIVERSE.
Fattene una ragione: posizionare i supporti a 0.224L NON MINIMIZZA le sollecitazioni meccaniche generate dal carico distribuito.
Posso dimostrarlo in 50 modi, e in parte l'ho fatto, mentre tu non hai portato uno straccio di dimostrazione alle tue farneticazioni.
Vibrazioni flessionali e risposta a carichi distribuiti, non sono correlate, non essendolo i carichi in gioco.
E anche di vibrazioni non capisci un tubo.
Per un'asta vincolata,
a parità di lunghezza, la configurazione di vincolo che porta alla frequenza MINIMA, è quella con le cerniere posizionate alle estremità.
Perchè in quel caso la porzione di struttura che "si muove" è tutta l'asta. Per i sistemi 1GDL vale sempre la
formula w1=(K/m)^0.5
Maggiore è la massa coinvolta, minore la frequenza.
E tale principio è applicabile anche ai sistemi continui a n GDL.
Comunque lasciatelo dire, raramente ho incontrato persone più insopportabili, sia quando ero studente, sia quando ho insegnato.
Tu non scrivi per condividere, ma solo per il gusto onanistico di dire "gne gne gne pappapero so tutto io"
E quando uno esibisce una soluzione "intera", elegante, un numero ben definito, di solito è perchè quell'equazione accetta tale soluzione.
"Ah no, è solo una buona approssimazione della soluzione esatta, che IO comunque non conosco e non saprei calcolare"
Ma va cagher, piccione.