Parto da una considerazione: di un "meccanico" che mi dice "sul cavalletto funziona" non mi fiderei nemmeno se mi dicesse che la Terra è rotonda. O è un emerito imbecille, oppure è in malafede. Se il negozio in questione è aperto da più di un anno, scarterei la prima ipotesi.
Quindi non lasciarti fuorviare dal fatto che certi interventi avrebbe potuto farli lui, perché... semplicemente è troppo stupido, o troppo furbo.
Detto questo, l'ipotesi più verosimile pare anche a me il non corretto tensionamento del cavo, perché se la
catena striscia sempre, qualunque sia il rapporto, vuol dire che il deragliatore è sempre troppo a destra o troppo a sinistra rispetto alla catena. Quindi, come detto da altri, bisogna agire sulla rotella del manettino sinistro (occhio che la vite giri davvero! il manettino a volte non fa presa sulla vite sotto, ti sembra di girare ma vai a vuoto).
Se invece fosse il movimento centrale che flette, e mi sembra molto strano anche nel caso (ipotizzo senza sapere) che tu avessi un peso "importante", dovresti vedere a occhio la catena che tocca a destra quando dai la pedalata forte col sinistro, e viceversa. Ma sfido chiunque a flettere di 2-3mm un MC
Shimano, di qualunque modello si tratti: vorrebbe proprio dire che il MC è rotto o ha un difetto di costruzione.
Un'altra ipotesi poco plausibile, e mi scuso se è già stata detta: la catena non tocca nè a destra né a sinistra, ma in basso sulla giunzione del binario. In questo caso, occorrerebbe abbassare un pochino il blocco del deragliatore, e rifare il tensionamento del cavo.
Al di là di questo, il consiglio che mi sento di dare anch'io è di non scoraggiarsi, ed eventualmente cercare un meccanico vero, e onesto, anche a costo di spenderci qualche decina di caffè.
L'ipotesi di un difetto di costruzione è sempre l'ultima , prima occorre scartare tutte le altre.