Ciao,
più che cani randagi, si incontrano spesso pastori maremmani/abruzzesi con gregge al seguito che vanno saputi prendere (rimanendo immobili e stando tranquilli, fino a che se ne vanno dietro al gregge), quindi niente paura; è cmq preferibile non andarci da solo se non ci sei mai stato.
Per quanto riguarda lo stato delle strade (tutte sterrate all'interno del parco), ovviamente dopo le piogge dei giorni scorsi troverai pozzanghere a iosa, ma la mtb alla fine è nata per infangarsi a dovere no?
Itinerari fattibili ce ne sono: io non ho tracce gps dato che li ci sono cresciuto, ma da descrivere "al volo", il più gettonato è entrare a Via Casale di Perna visto che l'entrata a Via Tartufari l'hanno abusivamente chiusa con un cancello invalicabile sti' maledetti (laterale della Pontina in direzione Roma altezza Sielte, controlla con StreetView...) e proseguire fino all'incrocio con Via Casale della Caccia (cani!!!) fino ad incontrare Via di Trigoria (segui sempre GoogleMap) per ritrovarsi poi a pedalare su asfalto, su strada stretta e trafficata; altrimenti lasci Via Casale della Caccia per Via Alberto Scandone e prosegui per Via G.Terranova fino ad incontrare di nuovo Via di Trigoria, ma stavolta solo per attraversarla e ritrovarsi in Via Arena; da li puoi prendere subito a destra Via Falerna (ari-cani!!!) che ti porta dopo diversi bivi (stai sempre seguendo su google map no?) a Pomezia in Via Castelli Romani (uno schifo).
Lì puoi decidere di tornare indietro per la stessa strada, o, se hai ancora benzina, continuare verso Via di Pratica di Mare, Via Arno, litorale romano, Via C.Colombo e via verso casa... ma già stiamo parlando di una sessantina di km... cmq, me la potevo risparmiare tutta sta pippa linkandoti subito questo:
http://www.ambrosanio.it/sports/mountainbike/tours/CasalePerna.htm
poi clikka su "View Large Interactive Map on GoogleMaps" per il dettaglio.
Ti accompagnerei ma venerdì alle 14 starò a lavoro ovviamente; domenica si potrebbe organizzare visto che dà anche bel tempo...