Topic tecnico sulla frenata

[david_jcd]

Ciao!
A partire da un'altro topic mi è venuta voglia di approfondire cosa succede durante la frenata, perchè davanti si usano spesso dischi più grandi ecc.
Questo topic vuole essere molto tecnico per permetterci (mi) una comprensione profonda dell'argomento.
Ho fatto un disegnino:

Lavoriamo in primissima approssimazione, e nel sistema di riferimento del ciclista (altrimenti non avrebbe senso parlare di inerzia), che quindi rispetto a noi sta fermo. Freniamo solo con il freno davanti, e supponiamo rigida la forcella, il copertone e il ciclista. Potremmo addirittura fingere che la ruota non abbia momento d'inerzia (o, come diciamo in fisica, che il momento d'inerzia della ruota sia trascurabile). La ruota gira di rotolamento ideale, cioè non slitta, cioè v=Wr vale sempre, dove v è la velocotà della bici, r il raggio della ruota e W la velocità angolare della ruota)
Ricordo che momento e coppia sono sinonimi. Con momento non intendo momento lineare o angolare, ma momento di una forza (r x F, dove x è il prodotto vettoriale).
Per i momenti usiamo la regola della mano destra: entrante (crocetta) o uscente (pallino) a seconda di forza e polo del momento.
Forze in gioco:
-La "forza frenante" Ff delle pastiglie sul disco e relativo momento Mf.
-L'attrito A, che impedisce alla ruota di slittare, e il relativo momento Ma.
-La risultante dei 2 momenti Mr, uscente perchè Mf>Ma, altrimenti la ruota non decelererebbe.
-La forza d'inerzia Fi agente nel centro di massa.

Poi ci sarebbero anche il momento della Fi e la forza peso con relativo momento, che non ho disegnato per non impiastricciare il tutto.

Ora le domande...
1) Se mi voglio fermare ho bisogno della forza B, che suppongo agire nel mozzo, ma da dove viene fuori?
2) Quando freno bruscamente, se mi capotto è perchè il momento della Fi è maggiore a quello della forza peso (o per via della coppia di forze Fi e B). Ma il polo di questi momenti sta nel mozzo o nel punto di contatto a terra del pneumatico?
Starebbe nel punto di contatto a terra se la ruota si bloccasse e non slittasse, ma se invece continua a girare e non slitta?

Prodotti MTB scontati

 

[david_jcd]

Uhm... aspettate... sul mozzo dovrebbe anche essere in qualche modo trasferita la forza d'inerzia, giusto? ma allora qual'è il punto su cui è applicata?

 

[Borich]

omissis...

Ora le domande...
1) Se mi voglio fermare ho bisogno della forza B, che suppongo agire nel mozzo, ma da dove viene fuori?
2) Quando freno bruscamente è perchè il momento della Fi è maggiore a quello della forza peso (o per via della coppia di forze Fi e B). Ma il polo di questi momenti sta nel mozzo o nel punto di contatto a terra del pneumatico?
Starebbe nel punto di contatto a terra se la ruota si bloccasse e non slittasse, ma se invece continua a girare e non slitta?

molto semplicemente:
1)la forza B nasce dal braccio di leva che il disco provoca sul mozzo.
quindi tu hai una ruota che gira libera poi di punto in bianco una forza contraria alla rotazione.
indefinitiva la decelerazione la imprimi alla ruota che...
2)la scarica a terra sfruttando il pneumatico.
il polo delle forze è dunque il sistema mozzo-disco-pinza (dove si gioca il tutto) che poi si trasferisce alla ruota.
per quello che riguarda lo slittare dipende dall'attrito della ruota con il terreno:
su superfici ad alto coefficiente la ruota non slitta perchè la forza impressa non è sufficente a "inchiodare" la ruota visto che tutta l'inerzia del sitema si scarica sul punto di contatto...
viceversa su quelle a basso coefficiente la forza è sufficiente a bloccare la ruota ma non la massa inerziale.
ciao ciao

 

[Borich]

Uhm... aspettate... sul mozzo dovrebbe anche essere in qualche modo trasferita la forza d'inerzia, giusto? ma allora qual'è il punto su cui è applicata?

sempre alla maccheronica...si si scarica tutta sul mozzo, anche sotto forma di torsione sel sistema mozzo forcella...
ciao ciao
però è almeno un anno che non tocco la fisica
ergo se di boiata si tratta...pace!

 

[david_jcd]

molto semplicemente:
1)la forza B nasce dal braccio di leva che il disco provoca sul mozzo.
quindi tu hai una ruota che gira libera poi di punto in bianco una forza contraria alla rotazione.
indefinitiva la decelerazione la imprimi alla ruota che...

il disco e il mozzo sono una cosa sola.
Il braccio di leva è una distanza, non può far nascere forze.
Qual'è la "forza contraria alla rotazione"?
Puoi fare un disegno? Magari sono io che non capisco.

2)la scarica a terra sfruttando il pneumatico.
il polo delle forze è dunque il sistema mozzo-disco-pinza (dove si gioca il tutto) che poi si trasferisce alla ruota.
per quello che riguarda lo slittare dipende dall'attrito della ruota con il terreno:
su superfici ad alto coefficiente la ruota non slitta perchè la forza impressa non è sufficente a "inchiodare" la ruota visto che tutta l'inerzia del sitema si scarica sul punto di contatto...
viceversa su quelle a basso coefficiente la forza è sufficiente a bloccare la ruota ma non la massa inerziale.
ciao ciao

Qui mi sono spiegato male io (mi son perso qualche parola per strada) ... la frase voleva essere: "Quando freno bruscamente, se mi cappotto è perchè il momento..." adesso correggo
Il polo delle forze è un punto matematico (o geometrico), non può essere il "sistema mozzo-disco-pinza". Per quanto riguarda il problema dello slittare o meno è chiaro, il problema era proprio dove si trova il polo del momento che mi fa cappottare.

 

[david_jcd]

sempre alla maccheronica...si si scarica tutta sul mozzo, anche sotto forma di torsione sel sistema mozzo forcella...
ciao ciao
però è almeno un anno che non tocco la fisica
ergo se di boiata si tratta...pace!

E se la forcella fosse rigidissima (il rigido ideale in fisica)?
la forca non fletterebbe..., ma cmq sull'asse della ruota agirebbe una forza che spinge in avanti, data dall'inerzia. Ma allora l'inerzia dov'è applicata? Nel CM o nell'asse?
Ho pensato che forse , siccome la bici è rigida, si possa supporre una forza applicata su di essa applicata in un punto qualsiasi, purchè la bici non cominci a cappottare... Ma è solo una supposizione.
D'altronde la dinamica sembrerebbe darmi ragione (la massa è la stessa, e l'accelerazione anche su ogni punto della nostra bike-corpo rigido)

Perdonami per le risposte un po' brusche, non voglio far passare per ignorante nessuno, ci mancherebbe!
E' che in un tema del genere se perdiamo rigore non ci capiamo più!

 

[Borich]

io l'ho immaginata così:
quando freni è come se producessi un vettore inverso ad F che agisce sul braccio di leva del disco, che infine si scarica sulla ruota producendo una decelerazione.
però ti ripeto, a termini tecnici siamo (cioè io) messi male!
ciao ciao

 

[Borich]

E se la forcella fosse rigidissima (il rigido ideale in fisica)?
la forca non fletterebbe..., ma cmq sull'asse della ruota agirebbe una forza che spinge in avanti, data dall'inerzia. Ma allora l'inerzia dov'è applicata? Nel CM o nell'asse?
Ho pensato che forse , siccome la bici è rigida, si possa supporre una forza applicata su di essa applicata in un punto qualsiasi, purchè la bici non cominci a cappottare... Ma è solo una supposizione.
D'altronde la dinamica sembrerebbe darmi ragione (la massa è la stessa, e l'accelerazione anche su ogni punto della nostra bike-corpo rigido)

Perdonami per le risposte un po' brusche, non voglio far passare per ignorante nessuno, ci mancherebbe!
E' che in un tema del genere se perdiamo rigore non ci capiamo più!

in quel caso se tutto fosse ideale l'inerzia si scarica tutta sull'asse che è perpendicolare credo.
ciao ciao
ps:non ti preoccupare delle risposte!

 

[david_jcd]

io l'ho immaginata così:
quando freni è come se producessi un vettore inverso ad F che agisce sul braccio di leva del disco, che infine si scarica sulla ruota producendo una decelerazione.
però ti ripeto, a termini tecnici siamo messi male!
ciao ciao

Il mio disegnino non è chiarissimo...
La Ff agisce sul disco e rallenta la ruota (perchè la forza Ff genera un momento di verso opposto al momento angolare della ruota e bla bla bla), questo è facile da capire...
Ma questo succede anche quando la ruota è sollevata da terra, e in tal caso la forza B non c'è (altrimenti, se, con la bici sollevata da terra e la ruota che gira frenassimo, questa dovrebbe partire all'indietro)...
Mi sembra che ne posso arguire che la forza B dipende dalla forza d'attrito A e non dal freno, concordi?

Quando non freni non freni e non pedali, sulla ruota e sul disco non agiscono forze nè momenti (trascuriamo anche l'attrito volvente).

in quel caso se tutto fosse ideale l'inerzia si scarica tutta sull'asse che è perpendicolare credo.

Si, penso anch'io...
Ciao!!!

 

[Borich]

Il mio disegnino non è chiarissimo...
La Ff agisce sul disco e rallenta la ruota (perchè la forza Ff genera un momento di verso opposto al momento angolare della ruota e bla bla bla), questo è facile da capire...

si son d'accordo.

Ma questo succede anche quando la ruota è sollevata da terra, e in tal caso la forza B non c'è (altrimenti, se, con la bici sollevata da terra e la ruota che gira frenassimo, questa dovrebbe partire all'indietro)...
Mi sembra che ne posso arguire che la forza B dipende dalla forza d'attrito A e non dal freno, concordi?

Quando non freni non freni e non pedali, sulla ruota e sul disco non agiscono forze nè momenti (trascuriamo anche l'attrito volvente).

Si, penso anch'io...
Ciao!!!

sai cosa penso?
che la forza B sia una forza apparente...
o meglio che tutto si giochi sul sistema freno-ruota-attriti.
tra l'altro se giri la bici sottosopra e tira una pinzata secca, la ruota non parte indietro solo perchè tutta l'energia viene dissipata.
ciao ciao

 

[marco69]

Vediamo se posso contribuire in qualche modo......

Considerate che i miei studi risalgono al giurassico......

Allora..........secondo me c'è un buco nella impostazione del problemino..............

se tu trascuri il momento o la forza d'inerzia della ruota non credo sia corretto applicare poi il momento risultante della frenata tangenzialmente al disco....dovrebbe essere più corretto applicarla direttamente al mozzo con verso contrario al moto

si dovrebbe semplificare il tutto se applichiamo tutte le forze in gioco nel mozzo, ovviamente tutto questo finchè la forza B non superi il coefficiente d'attrito del pneumatico sul terreno, in tal caso la ruota comincia a slittare e le forze cambiano punto d'applicazione.......

 

[david_jcd]

si son d'accordo.

sai cosa penso?
che la forza B sia una forza apparente...
o meglio che tutto si giochi sul sistema freno-ruota-attriti.
tra l'altro se giri la bici sottosopra e tira una pinzata secca, la ruota non parte indietro solo perchè tutta l'energia viene dissipata.
ciao ciao

Apparente mi sembra strano... una forza che mi rallenta ci dovrà pur essere! La forza apparente in questo caso è quella d'inerzia (quella che ci spinge in avanti quando freniamo), ed è per questo che la bici non parte indietro quando freniamo con la bici sottosopra. La forza B invece suppongo che sia sempre la stessa, indipendentemente dal sdr, ma dipendentemente (esiste ?) a A.
voglio dire, è facile capire come rallenta la ruota, ma il telaio e il biker?
Aspetta! forse ci sono!
Mettiamoci in un sdr inerziale, solidale col suolo.
Dunque, noi viaggiamo con la nostra velocità iniziale v_0.
Ad un certo punto freniamo ed abbiamo capito perchè la ruota rallenta. Se la ruota rallenta e siccome rotola idealmente (senza slittare), non può che rallentare il suo asse. il suo asse è vincolato al telaio. Quindi se rallenta lui rallenta anche il telaio, per la legge di newton F=ma (in questo caso B=ma). Dove m è la massa di bici + biker e a la decelerazione.
Che ne dici?
Ho sbagliato prima a decidere di metterci in un sdr solidale col biker perchè non sarebbe inerziale e i conti si complicano...

 

[david_jcd]

se tu trascuri il momento o la forza d'inerzia della ruota non credo sia corretto applicare poi il momento risultante della frenata tangenzialmente al disco....dovrebbe essere più corretto applicarla direttamente al mozzo con verso contrario al moto

no! attenzione! il momento risultante dalla frenata non è tangenziale al disco! E' perpendicolare ad esso! Trascurando il momento d'inerzia della ruota semplicemente suppongo che sia leggerissima, e che sia trascurabile il suo "effetto volano"

si dovrebbe semplificare il tutto se applichiamo tutte le forze in gioco nel mozzo, ovviamente tutto questo finchè la forza B non superi il coefficiente d'attrito del pneumatico sul terreno, in tal caso la ruota comincia a slittare e le forze cambiano punto d'applicazione.......

Non tutte le forze in gioco agiscono sul mozzo, e non penso che lo possiamo supporre, anche perchè se fosse così non freneremmo più.

Naturalmente parliamo sempre di ruota che non slitta. Adesso lo scrivo nel primo post.

 

[Borich]

Apparente mi sembra strano... una forza che mi rallenta ci dovrà pur essere! La forza apparente in questo caso è quella d'inerzia (quella che ci spinge in avanti quando freniamo), ed è per questo che la bici non parte indietro quando freniamo con la bici sottosopra. La forza B invece suppongo che sia sempre la stessa, indipendentemente dal sdr, ma dipendentemente (esiste ?) a A.
voglio dire, è facile capire come rallenta la ruota, ma il telaio e il biker?
Aspetta! forse ci sono!
Mettiamoci in un sdr inerziale, solidale col suolo.
Dunque, noi viaggiamo con la nostra velocità iniziale v_0.
Ad un certo punto freniamo ed abbiamo capito perchè la ruota rallenta. Se la ruota rallenta e siccome rotola idealmente (senza slittare), non può che rallentare il suo asse. il suo asse è vincolato al telaio. Quindi se rallenta lui rallenta anche il telaio, per la legge di newton F=ma (in questo caso B=ma). Dove m è la massa di bici + biker e a la decelerazione.
Che ne dici?
Ho sbagliato prima a decidere di metterci in un sdr solidale col biker perchè non sarebbe inerziale e i conti si complicano...

apparente se non ricordo male non è che non esista...ma è il risultato di altre forze...
secondo il mio pensiero tutto si gioca sulla velocità delle ruote e basta, tu agisci su di essa con un impulso dato dal freno e poi il tutto si scarica sul sistema.
naturalmente la velocità della ruota e la forza da applicare sono influenzate dalla massa del sistema stesso.
ciao ciao
ps:spetta che chiamo happy...

 

[Happykiller]

eheh
Domani se ho tempo mi applico con i vari vettori. o-o

 

[Borich]

eheh
Domani se ho tempo mi applico con i vari vettori. o-o

sapevo che avresti risposto all'appello!
aspetto!
ciao ciao

 

[david_jcd]

apparente se non ricordo male non è che non esista...ma è il risultato di altre forze...
secondo il mio pensiero tutto si gioca sulla velocità delle ruote e basta, tu agisci su di essa con un impulso dato dal freno e poi il tutto si scarica sul sistema.
naturalmente la velocità della ruota e la forza da applicare sono influenzate dalla massa del sistema stesso.
ciao ciao
ps:spetta che chiamo happy...

Apparente vuol dire che dipende dal sistema di riferimento. La forza centrifuga è una forza apparente, se studio un moto circolare da un sistema inerziale non la devo considerare perchè per me non esiste. Anche le forze che ci sballottano in avanti e indietro in autobus sono apparenti: le sentiamo noi all'interno ma uno che ci guarda da fuori non le vede.
Posso dilungarmi e spiegarmi meglio se volete...
Sdr inerziale= in moto rettilineo uniforme (anche von velocità nulla, cioè fermo. L'importante è che non ci siano accelerazioni).

Secondo me gran parte del gioco si gioca sulle ruote, ma non tutto.

La domanda che resta è: da dove viene il trasferimento di carico che ci porta a montare dischi da 203 davanti e solo 180 dietro?
Ho un paio di ipotesi, magari stasera le formulo bene e ve le scrivo.

 

[ADexu]

Mettiamo di dare una bella pinzata al freno anteriore,, il disco in quel caso tende a bloccarsi per via dell'attrito molto elevato con le pastiglie , la forza d'attrito va moltiplicata per un braccio pari al diametro del disco che ci da il momento applicato sull'asse di rotazione del mozzo, tale momento va ora diviso per il raggio della ruota e otteniamo la forza d'attrito fra pneumatico e terreno imposta dalla frenata, se l'aderenza del terreno sul pneumatico è superiore a tale attrito allora la ruota non slitta e siamo in una condizione abbastanza comoda da analizzare. Abbiamo dunque ora una forza che tende a frenare la bici, quella che tu hai chiamato A, e una forza che tende invece a spingere la bici in avanti che non è altro che l'inerzia applicata al CM del sistema bici+biker che hai chiamato Fi contrastata dalla forza peso dello stesso sitema (che hai omesso nell'analisi, mi pare). Ora la distanza fra il punto di contatto della ruota anteriore con il terreno e il CM del sistema bici+biker non è altro che il braccio sul quale si applicano le tre forze, se la forza A meno la forza peso è inferiore a Fi la bici frena e basta, se è superiore allora la ruota si blocca e il sistema tende a ribaltarsi con centro di rotazione nel punto di contatto istantaneo fra la ruota anteriore e il terreno.
Da qui se ne deduce che:
Per avere una frenata più efficace conviene tenere il più basso (e arretrato per scongiurare il ribaltamento) possibile il CM, cioè appiattirsi sul manubrio e tirarsi indietro
Visto che l'attrito del pneumatico è dato dal coefficiente di attrito per la forza con la quale le due superfici sono a contatto e visto che il trasferimento di massa verso l'anteriore fa aumentare la forza scaricata a terra dalla ruota anteriore e diumnuire quella del posteriore se ne deduce che all'anrteriore si può applicare una forza frenante maggiore senza che il pneumatico perda aderenza, a meno che non si arrivi al limite del ribaltamento, mentre al posteriore è sufficiente una forza frenante minore per raggiungere i limiti di aderenza dl pneumatico, da cui la necessità di dischi più grandi all'anteriore per sfruttare al meglio la frenata e la maggior facilità a far derapare il posteriore bloccando la ruota in frenata o semplicemente spostando avanti il peso e dando una leggera pinzata alla leva.....
Questo è quanto so e quanto mi basta per andare in bici!

 

[umberto]

....

La domanda che resta è: da dove viene il trasferimento di carico che ci porta a montare dischi da 203 davanti e solo 180 dietro?
Ho un paio di ipotesi, magari stasera le formulo bene e ve le scrivo.

durante la frenata, in un sistema inerziale, che quindi nn può essere quello bici-biker, compare una forza d'inerzia dovuta alla decelerazione appliacta nel centro di massa;

in questa nuova configurazione, se fate l'equilibrio dei momenti troverete che le reazioni vincolari tra ruote e terreno, sebbene diano sempre la stessa somma - il peso totale - si sono ripartite in maniera diversa, in aprticolare un aumento all'anteriore

inoltre, essendo l'attrito tar ruota e terreno dipendendte dalla reazione vincolare - il carico verticale gravante sulla ruota - la ruota anteriore potrà trasmetetre una forza frenante maggiore, compatibilmente con il coeff. d'attrito

 

[umberto]

..... e una forza che tende invece a spingere la bici in avanti che non è altro che l'inerzia applicata al CM del sistema bici+biker che hai chiamato Fi contrastata dalla forza peso dello stesso sitema (che hai omesso nell'analisi, mi pare)....

è esatto che nn si può trascurare la forza peso, altrimenti niente attrito e niente frenata; è inesatto che questa conrasti la Fi, essendo tra loro perpendicolari

se la forza A meno la forza peso è inferiore a Fi la bici frena e basta,

in realtà è una somma/confronto di momenti nn di forze, da qui il discorso di spostare il baricentro, e quindi i bracci dei momenti x influenzare la frenata