Domini gratuiti non ne esistono, quelli gratuito sono di norma sottodomini.
Tra .it e .com non c'è differenza, se non che per i .it devi compilare un modulo in più da mandare solitamente via fax.
Ci sono varie soluzioni, da un dominio e basta (quindi devo poi avere un server tuo collegato sempre in rete su cui metterci il sito) a diverse opzioni di hosting, sia per le caselle mail che per il sito vero e proprio.
Uno dei più economici è
www.aruba.it, io personalmente uso register.it perchè è più affidabile, ma è anche uno dei più cari specie per l'hosting.