Ciao, cerco di dare il mio contributo (visto che ho fatto qualche km sia su asfalto sia su offroad in moto e non).
Per aumentare il grip devi caricare su quella ruota, c'è poco da fare, sopratutto con una mtb. Per esempio, in discesa, se stai tutto indietro e non dai un po' di carico extra (perchè cmq ne ha) all'anteriore, per quanto possa essere gripposo il copertone, è facile che prima o dopo ti trovi in difficoltà o cadi. Idem per ogni situazione.
Ora, per la posizione bisogna fare come con le moto da enduro-cross o trial, in discesa sopratutto, bisogna andare in piedi se possibile. Questo abbassa il baricentro (il peso non si scarica sulla sella [in alto] ma sui pedali [in basso] e la bici migliora il grip e la guidabilità, sopratutto quando hai un terreno molto sciolto o scivoloso tipo fango, ghiaia, sterrato in generale) e migliora il feeling. All'inizio può risultare faticoso e dopo qualche minuto magari le gambe cominciano a far male. Bisogna allenarle/si.
Sappi che questo principio lo usano anche nelle moto da strada, i piloti, per migliorare qualche decimo.
Le traiettorie che fai in offroad (ma forse questo lo sai già) è il contrario di quella che faresti su asfalto, nel 99 % dei casi, o almeno, di solito quel tipo di traiettoria è meno faticosa e spesso anche più redditizia.
Quindi se vedi una curva a destra ti butti ad esterno curva dal centro strada, fai tutta la sponda e dai gas a 3/4 curva se sei bravo, a quasi fine curva se guidi con calma o non sei un asso.
Per il fatto che la gomma scivoli o tenda a farlo è...normale 
Dall'asfalto all'offroad ho faticato parecchio in moto il primo annetto...su asfalto ti abitui ad avere l'anteriore solido (e così dev'essere a meno di avere un'ottimo controllo del mezzo) e devi cambiare molto la guida.
Come dicevo, per far sì che l'anteriore scivoli meno devi usare forza e il corpo con movimenti precisi (e tutto dipende dal terreno che stai affrontando) e comunque ad un certo punto la gomma scivola, hai trovato il limite.
Per evitare di "finire con la faccia a terra", cioè far sì che l'anteriore si chiuda di colpo, devi adottare una guida che ti aiuti in quel frangente e ti permetta di avere l'anteriore che scappa un po' senza richiare di cadere. Questo lo puoi fare in quasi tutti i frangenti (nn sempre) adottando una posizione corretta e attiva nella guida (come dicevo, in piedi, pedale esterno alla curva basso che spinge, interno piuttosto leggero, anteriore carico il giusto e sempre 2 dita du entrambi i freni [1 dito sarebbe meglio, se puoi e se i freni te lo permettono), tanta sensibilità e tanta pratica.
Se hai qualcuno che sa guidare da poter sfruttare chiedi, fatti guardare mentre scendi, segui i consigli oppure vai da uno capace e ascolta.
Vedrai che impari. 
Ah, un'ottimo modo per capire quanto carico dare all'anteriore, in base al terreno e non, è fare discese su terreni particolari o diversi dal solito tipo sabbia, neve, ghiaino che necessitano di una guida, sopratutto i primi 2, spostata sul posteriore.
P.S. una buona forcella che trasmette le sensazioni come si deve e fa bene il suo dovere è veramente una manna dal cielo per imparare in fretta e bene. Ciao!
