Compendio sulla lettura e traduzione dei grafici dei carri full suspended ottenuti grazie al software Linkage .
Grafico delle forze e sua interpretazione
Grafico
La curva rappresenta la forza applicate alla ruota, con direzione perpendicolare al terreno a sag nullo, in funzione dell’escursione sulla ruota posteriore che esse causa (linea blu del Grafico 1). Il calcolo viene effettuato approssimando l'unità di sospensione ad una molla quindi con forza relativa direttamente proporzionale alla compressione dell'ammortizzatore. La pendenza del grafico indica la progressività del carro.
Possono essere definiti tre casi limite:
1. carro lineare: se la pendenza di questa curva è costante con l'escursione
2. carro progressivo: se la pendenza della curva è crescente con l'escursione del carro
3. carro regressivo: se la pendenza della curva è decrescente con l'escursione del carro
Per una più veloce analisi, la pendenza delle forze in funzione dell'escursione è rappresentata nel Grafico 1 con una linea rossa. Questa è la derivata della curva blu che, in termini intuitivi, è l'andamento della forza relativa che deve essere applicata per avere uno spostamento delta alla ruota.
Ancora:
1. carro lineare: linea rossa è orizzontale
2. carro progressivo: linea rossa è crescente con l'escursione del carro
3. carro regressivo: linea rossa è decrescente con l'escursione del carro
Determiniamo la distanza X (linea arancio Figura 1) come la quota tra l'asse dei foderi e l'infulcro della biella di leveraggio e Y (linea verde Figura 1) quella tra direttrice dell'ammortizzatore e lo stesso punto (sempre a 90° dall'asse). Allo stesso modo ma ad un’escursione della ruota posteriore successiva, si definiscon X' e Y' (Figura 2).
Figura 1: sag zero
Figura 2: sag '
Determinati i due bracci e il fulcro della leva, ad escursioni successive, si può "facilmente" visualizzare l'andamento:
1- se X' e Y’ rimangono pressoché uguali a X e Y la curva è lineare
2- se X' è minore di X e Y' è maggiore di Y la curva è progressiva
3- se X' è maggiore di X e Y' è minore di Y la curva è regressiva
Interpretazione
Relativamente ai casi sopra indicati :
1. il carro oppone la medesima resistenza lungo tutta l'escursione. La risposta della sospensione è completamente regolata dal tipo di ammortizzatore scelto. Per tutta la corsa alla ruota per comprimere di delta millimetri l'ammortizzatore è necessaria sempre la medesima forza
2. le geometria è stata realizzata in modo che la forza necessaria per comprimere la ruota di delta millimetri cresca con il crescere dell'escursione.
3. al contrario del punto precedente, ma mano che la corsa alla ruota aumenta la forza necessaria per comprimere il carro di delta millimetri decresce. Comfort nella guida su piccole asperità del terreno dovuto ai movimenti del carro più lunghi e fluidi ma con maggiore esposizione al fonda corsa nei percorsi più impegnativi.
Grafico 1
Grafico del rapporto di compressione e sua interpretazione
Grafico
La curva rappresenta la correlazione tra il rapporto di compressione, definito dal rapporto tra escursione reale dell'asse ruota posteriore ed escursione sull'ammortizzatore, e corsa alla ruota.
Il grafico fa da specchio a quello delle forze o più precisamente a quello del rapporto di leva/geometria del carro (Grafico 2)
Grafico 2
Fisicamente il rapporto di compressione è il reciproco della derivata della curva della geometria.
Interpretazione
Un basso valore medio di compressione è sempre ben apprezzato in quanto limita gli stress all'ammortizzatore e ne garantisce una stabilità nella risposta anche nelle estenuanti discese. Ancora nei casi limite:
-se rimane costante, il carro ha una sensibilità costante per tutta la sua corsa
-se il rapporto di compressione decresce, la sensibilità del carro aumenta
-se il rapporto di compressione cresce, la sensibilità del carro diminuisce
NB: qui si parla di geometria non di risposta effettiva del carro alle sollecitazioni esterne. Studiare/progettare una MTB con queste curve si può incorrere ad errori di valutazione finale. Discosta dalla curva delle forze per la traiettoria ruota non perpendicolare al terreno.
Grafico del pedal-kickback e sua interpretazione
Grafico
Il grafico mostra i valori di pedal-kickback (in gradi), per una determinato rapporto di marcia corona/pignone e forcella estesa, rispetto alla corsa della ruota posteriore in mm. Definiamo ora il pedal-kickback come l'angolo di rotazione delle pedivelle rispetto alla loro posizione iniziale, orizzontale all'intersasse delle ruote. Quest'ultimo riferimento è tenuto fisso in modo orizzontale durante l'escursione. I valori sono indicati come positivi se le pedivelle ruotano in verso antiorario (all'indietro, poiché questo è quello che viene realmente percepito come "kickback") e negativi quando girano in senso orario (quello della pedalata). Il calcolo di questo importante fattore è abbastanza complesso ma lo tratteremo qui senza nessuna formula matematica;
semplificando, il pedal-kickback è determinato dalla somma di tre fattori che cambinano con l'escursione della ruota:
- quota minima tra il punto di contatto della catena sulla corona e parallela, sull'asse posteriore, della linea tra questo punto e centro della guarnitura
- quota minima tra il centro della guarnitura e l'asse del pacco pignoni perpendicolare al terreno
- inclinazione della linea catena
Grafico 3: pedal-kickback con rapporto 36/15
Grafico 4: pedal-kickback con rapporto 22/32
Come detto dipende dal rapporto inserito: con corona grande e pignone piccolo tenderà a decrescere mentre con corona piccola e pignone grande a crescere (Grafico 3 e 4 e rispettive Figura 3 e 4 ).
Figura 3: in compressione con rapporto 36/15
Figura 4: in compressione con rapporto 22/32
Interpretazione
In questa modalità detta orizzontale si simula il movimento delle pedivelle durante una compressione che viene dall'alto come, per estremo, nell'atterraggio da un drop su un piano.
-Maggior pedal-kickback, positivo
In questo caso la compressione porterà ad un'azione di richiamo all'indietro delle pedivelle; se si tenta di contrastare questa forza si provoca una inibizione della sospensione.
-Minor pedal-kickback o negativo
Specularmente, i pedali tenderanno a ruotare in avanti ma grazie alla ruota libera sarà più facile tenere la posizione voluta.
"Correggendo" i valori del pedal-kickback rispetto al triangolo principale del telaio si può meglio analizzare il pedal-kickback di quando si incontra un'ostacolo sul percorso. Si elimina la modalità orizzontale e si studia la rotazione delle pedivelle muovendo solo il carro posteriore. In Figura 5 si può vedere come questo valore è contenuto anche a fine corsa (valore tra parentesi). Sfortunatamente non sempre è così, in linea di massima questo pedal-kickback è ridotto rispetto a quello in modalità orizzontale ma non sempre in modo così sostanziale; dipende dalla traiettoria della ruota e quindi dal progetto del carro (nel prossimo capitolo).
Figura 5: in compressione modalità non orizzontale con rapporto 36/15
Guardando questi valori:
-Maggior pedal-kickback, positivo
La pedalata su terreno sconesso dovrà essere più fisica, aiutata da colpi di braccia e reni per sorpassare gli ostacoli. La discesa richiederà maggior attenzione nella disposizione dei pesi ed un maggiore lavoro di gambe.
-Minor pedal-kickback o negativo
In pedalata gli ostacoli saranno "più morbidi" e quindi più facili da superare e la discesa più rilassante per le gambe.
Grafico della traiettoria ruota / angolazione e loro interpretazione
Grafico
Per completare il discorso iniziato nel capitolo del rapporto di compressione ruota/ammortizzatore parliamo ora della traiettoria che la ruota percorre durante la sua escursione. Tenendo come punto fisso il movimento centrale, l'asse della ruota posteriore percorre una curva caratteristica assegnatali dal progetto del carro. Per meglio visualizzare il tutto, di seguito due istantanee a sag 0 e sag 50% (Figura 6 e 7).
Figura 7: a riposo sag 0%
Figura 8: metà delle corsa alla ruota, sag 50%
I due fattori principali sono lo spostamento lungo l'asse delle x e l'angolazione con cui avviene tale traiettoria ricavabili rispettivamente dal Grafico della traiettoria ruota (Grafico 5) e dal Grafico dell'angolo della traiettoria ruota (Grafico 6).
Grafico 5: della traiettoria ruota
Grafico 6: dell'angolo della traiettoria ruota
Se il primo è facilmente intuibile dalle esplicazioni prima scritte, il secondo pretende maggiori spiegazioni: il grafico ha in ascissa l'escursione posteriore mentre in ordinata l'angolo formato dalla tangente alla traiettoria ruota in un determinato istante e il piano orizzontale.
Una ultima definizione prima di passare alla loro interpretazione:
definiamo fase positiva (∆s > 0) la porzione di curva della traiettoria ruota che si sposta verso il minimo negativo. Quella negativa (∆s < 0) da quest'ultimo punto fino a valori maggiori di spostamento sull'asse delle x del Grafico 5. L'angolo della traiettoria ha quindi valori maggiori di 90° nella fase positiva e minori in quella negativa.
Interpretazione
Sulle asperità del terreno la sospensione sarà più attiva quando l'angolo della traiettoria è elevato (e comunque maggiore di 90°): l'ostacolo sarà sorpassato con maggiore facilità perchè le accelerazioni verticali percepite dal pilota sono attenuate dal fatto che la ruota impiega più tempo per passare il gradino (il passo della bici aumenta). Inoltre è facile immaginare che il gradino che si troverà sul percorso non impatterà nel punto teorico di contatto ruota ma ben più alto e quindi con maggiore angolazione (Figura 9)
Figura 9: la fora F ha una sua forte componente diretta verso destra. Per minimizzare l'impatto la ruota dovrebbe muoversi anche lungo quest'ultima direzione (non come l'esempio qui visualizzato)
Un angolo che si aggira nell'intorno dei 90° è adatto per atterraggi su terreni poco sconnessi. La fase negativa è quasi sempre necessaria per contenere il pedal-kickback; inutile è costruire una MTB con ∆s sempre positivo perchè le accelerazioni verticali saranno minimizzate ma con il nostro peso sui pedali si inibisce il movimento del carro e/o quest'ultimo ci farà sobbalzare ad ogni impatto con il terreno. I progettisti devono convivere con questo fattore e dosare la frazione di fase positiva e negativa a seconda della destinazione d'uso o inventarsi qualche espediente per diminuire il pedal-kickback (per esempio un rinvio catena).
CONTINUA......... sulle bici Rose :)
Grafico delle forze e sua interpretazione
Grafico
La curva rappresenta la forza applicate alla ruota, con direzione perpendicolare al terreno a sag nullo, in funzione dell’escursione sulla ruota posteriore che esse causa (linea blu del Grafico 1). Il calcolo viene effettuato approssimando l'unità di sospensione ad una molla quindi con forza relativa direttamente proporzionale alla compressione dell'ammortizzatore. La pendenza del grafico indica la progressività del carro.
Possono essere definiti tre casi limite:
1. carro lineare: se la pendenza di questa curva è costante con l'escursione
2. carro progressivo: se la pendenza della curva è crescente con l'escursione del carro
3. carro regressivo: se la pendenza della curva è decrescente con l'escursione del carro
Per una più veloce analisi, la pendenza delle forze in funzione dell'escursione è rappresentata nel Grafico 1 con una linea rossa. Questa è la derivata della curva blu che, in termini intuitivi, è l'andamento della forza relativa che deve essere applicata per avere uno spostamento delta alla ruota.
Ancora:
1. carro lineare: linea rossa è orizzontale
2. carro progressivo: linea rossa è crescente con l'escursione del carro
3. carro regressivo: linea rossa è decrescente con l'escursione del carro
Determiniamo la distanza X (linea arancio Figura 1) come la quota tra l'asse dei foderi e l'infulcro della biella di leveraggio e Y (linea verde Figura 1) quella tra direttrice dell'ammortizzatore e lo stesso punto (sempre a 90° dall'asse). Allo stesso modo ma ad un’escursione della ruota posteriore successiva, si definiscon X' e Y' (Figura 2).
Figura 1: sag zero
Figura 2: sag '
Determinati i due bracci e il fulcro della leva, ad escursioni successive, si può "facilmente" visualizzare l'andamento:
1- se X' e Y’ rimangono pressoché uguali a X e Y la curva è lineare
2- se X' è minore di X e Y' è maggiore di Y la curva è progressiva
3- se X' è maggiore di X e Y' è minore di Y la curva è regressiva
Interpretazione
Relativamente ai casi sopra indicati :
1. il carro oppone la medesima resistenza lungo tutta l'escursione. La risposta della sospensione è completamente regolata dal tipo di ammortizzatore scelto. Per tutta la corsa alla ruota per comprimere di delta millimetri l'ammortizzatore è necessaria sempre la medesima forza
2. le geometria è stata realizzata in modo che la forza necessaria per comprimere la ruota di delta millimetri cresca con il crescere dell'escursione.
3. al contrario del punto precedente, ma mano che la corsa alla ruota aumenta la forza necessaria per comprimere il carro di delta millimetri decresce. Comfort nella guida su piccole asperità del terreno dovuto ai movimenti del carro più lunghi e fluidi ma con maggiore esposizione al fonda corsa nei percorsi più impegnativi.
Grafico 1
Grafico del rapporto di compressione e sua interpretazione
Grafico
La curva rappresenta la correlazione tra il rapporto di compressione, definito dal rapporto tra escursione reale dell'asse ruota posteriore ed escursione sull'ammortizzatore, e corsa alla ruota.
Il grafico fa da specchio a quello delle forze o più precisamente a quello del rapporto di leva/geometria del carro (Grafico 2)
Grafico 2
Fisicamente il rapporto di compressione è il reciproco della derivata della curva della geometria.
Interpretazione
Un basso valore medio di compressione è sempre ben apprezzato in quanto limita gli stress all'ammortizzatore e ne garantisce una stabilità nella risposta anche nelle estenuanti discese. Ancora nei casi limite:
-se rimane costante, il carro ha una sensibilità costante per tutta la sua corsa
-se il rapporto di compressione decresce, la sensibilità del carro aumenta
-se il rapporto di compressione cresce, la sensibilità del carro diminuisce
NB: qui si parla di geometria non di risposta effettiva del carro alle sollecitazioni esterne. Studiare/progettare una MTB con queste curve si può incorrere ad errori di valutazione finale. Discosta dalla curva delle forze per la traiettoria ruota non perpendicolare al terreno.
Grafico del pedal-kickback e sua interpretazione
Grafico
Il grafico mostra i valori di pedal-kickback (in gradi), per una determinato rapporto di marcia corona/pignone e forcella estesa, rispetto alla corsa della ruota posteriore in mm. Definiamo ora il pedal-kickback come l'angolo di rotazione delle pedivelle rispetto alla loro posizione iniziale, orizzontale all'intersasse delle ruote. Quest'ultimo riferimento è tenuto fisso in modo orizzontale durante l'escursione. I valori sono indicati come positivi se le pedivelle ruotano in verso antiorario (all'indietro, poiché questo è quello che viene realmente percepito come "kickback") e negativi quando girano in senso orario (quello della pedalata). Il calcolo di questo importante fattore è abbastanza complesso ma lo tratteremo qui senza nessuna formula matematica;
semplificando, il pedal-kickback è determinato dalla somma di tre fattori che cambinano con l'escursione della ruota:
- quota minima tra il punto di contatto della catena sulla corona e parallela, sull'asse posteriore, della linea tra questo punto e centro della guarnitura
- quota minima tra il centro della guarnitura e l'asse del pacco pignoni perpendicolare al terreno
- inclinazione della linea catena
Grafico 3: pedal-kickback con rapporto 36/15
Figura 3: in compressione con rapporto 36/15
Figura 4: in compressione con rapporto 22/32
Interpretazione
In questa modalità detta orizzontale si simula il movimento delle pedivelle durante una compressione che viene dall'alto come, per estremo, nell'atterraggio da un drop su un piano.
-Maggior pedal-kickback, positivo
In questo caso la compressione porterà ad un'azione di richiamo all'indietro delle pedivelle; se si tenta di contrastare questa forza si provoca una inibizione della sospensione.
-Minor pedal-kickback o negativo
Specularmente, i pedali tenderanno a ruotare in avanti ma grazie alla ruota libera sarà più facile tenere la posizione voluta.
"Correggendo" i valori del pedal-kickback rispetto al triangolo principale del telaio si può meglio analizzare il pedal-kickback di quando si incontra un'ostacolo sul percorso. Si elimina la modalità orizzontale e si studia la rotazione delle pedivelle muovendo solo il carro posteriore. In Figura 5 si può vedere come questo valore è contenuto anche a fine corsa (valore tra parentesi). Sfortunatamente non sempre è così, in linea di massima questo pedal-kickback è ridotto rispetto a quello in modalità orizzontale ma non sempre in modo così sostanziale; dipende dalla traiettoria della ruota e quindi dal progetto del carro (nel prossimo capitolo).
Guardando questi valori:
-Maggior pedal-kickback, positivo
La pedalata su terreno sconesso dovrà essere più fisica, aiutata da colpi di braccia e reni per sorpassare gli ostacoli. La discesa richiederà maggior attenzione nella disposizione dei pesi ed un maggiore lavoro di gambe.
-Minor pedal-kickback o negativo
In pedalata gli ostacoli saranno "più morbidi" e quindi più facili da superare e la discesa più rilassante per le gambe.
Grafico della traiettoria ruota / angolazione e loro interpretazione
Grafico
Per completare il discorso iniziato nel capitolo del rapporto di compressione ruota/ammortizzatore parliamo ora della traiettoria che la ruota percorre durante la sua escursione. Tenendo come punto fisso il movimento centrale, l'asse della ruota posteriore percorre una curva caratteristica assegnatali dal progetto del carro. Per meglio visualizzare il tutto, di seguito due istantanee a sag 0 e sag 50% (Figura 6 e 7).
Figura 7: a riposo sag 0%
Figura 8: metà delle corsa alla ruota, sag 50%
I due fattori principali sono lo spostamento lungo l'asse delle x e l'angolazione con cui avviene tale traiettoria ricavabili rispettivamente dal Grafico della traiettoria ruota (Grafico 5) e dal Grafico dell'angolo della traiettoria ruota (Grafico 6).
Grafico 5: della traiettoria ruota
Grafico 6: dell'angolo della traiettoria ruota
Se il primo è facilmente intuibile dalle esplicazioni prima scritte, il secondo pretende maggiori spiegazioni: il grafico ha in ascissa l'escursione posteriore mentre in ordinata l'angolo formato dalla tangente alla traiettoria ruota in un determinato istante e il piano orizzontale.
Una ultima definizione prima di passare alla loro interpretazione:
definiamo fase positiva (∆s > 0) la porzione di curva della traiettoria ruota che si sposta verso il minimo negativo. Quella negativa (∆s < 0) da quest'ultimo punto fino a valori maggiori di spostamento sull'asse delle x del Grafico 5. L'angolo della traiettoria ha quindi valori maggiori di 90° nella fase positiva e minori in quella negativa.
Interpretazione
Sulle asperità del terreno la sospensione sarà più attiva quando l'angolo della traiettoria è elevato (e comunque maggiore di 90°): l'ostacolo sarà sorpassato con maggiore facilità perchè le accelerazioni verticali percepite dal pilota sono attenuate dal fatto che la ruota impiega più tempo per passare il gradino (il passo della bici aumenta). Inoltre è facile immaginare che il gradino che si troverà sul percorso non impatterà nel punto teorico di contatto ruota ma ben più alto e quindi con maggiore angolazione (Figura 9)
Figura 9: la fora F ha una sua forte componente diretta verso destra. Per minimizzare l'impatto la ruota dovrebbe muoversi anche lungo quest'ultima direzione (non come l'esempio qui visualizzato)
Un angolo che si aggira nell'intorno dei 90° è adatto per atterraggi su terreni poco sconnessi. La fase negativa è quasi sempre necessaria per contenere il pedal-kickback; inutile è costruire una MTB con ∆s sempre positivo perchè le accelerazioni verticali saranno minimizzate ma con il nostro peso sui pedali si inibisce il movimento del carro e/o quest'ultimo ci farà sobbalzare ad ogni impatto con il terreno. I progettisti devono convivere con questo fattore e dosare la frazione di fase positiva e negativa a seconda della destinazione d'uso o inventarsi qualche espediente per diminuire il pedal-kickback (per esempio un rinvio catena).
CONTINUA......... sulle bici Rose :)